Die Entscheidung ist gefallen. Ich entschied mich für den Tiefdecker trotz meines Faibles für Hochdecker. Schließlich will ich meine fliegerischen Fähigkeiten steigern, d.h., will die Agilität eines Tiefdeckers beherrschen. Zunächst aber sollten 60% Expo auf dem Querruder für Beruhigung sorgen. Nun, alles war unspektakulärer, als befürchtet. Natürlich „geht“ mit dem Tiefdecker mehr, als mit dem Hochdecker. Während man den Hochdecker mit Schwung und etwas Geduld zur Rolle zwingen muss, tut dies der Tiefdecker einfach auf Querruderbefehl. Die Rollrate ist entsprechend gut.

Die Geschwindigkeit betreffend glaubt manch Beobachter, sie sei beim Tiefdecker höher. Ich halte dies angesichts gleicher Motorisierung und gleichen Propellers für unplausibel. Eindeutig ist jedoch, dass der Tiefdecker beim Landeanflug seinen Schwung langsamer abbaut. Ein früherer und flacherer Anflug ist da angesagt. Und was den Start angeht: Der Tiefdecker will nur schwer vom Boden abheben. Mann muss schon viel „ziehen“, wobei dann durch den großen Ruderausschlag die Gefahr besteht, gleich nach dem Abheben zu überziehen. Hier muss unmittelbar nach dem Abheben mit „Tiefe“ reagiert werde – natürlich, und das macht es etwas prickelnd, nicht zu viel und nicht zu wenig. Das Mehrgewicht des Tiefdeckers, real ca. 300 Gramm mehr als beim Hochdecker, macht sich angesichts des erstaunlich starken Motors aus dem Paket „Calmato 40 GX-40“ praktisch nicht bemerkbar.

Das sonstige Verhalten ist nicht schwerer zu herrschen, als bei einem Hochdecker. Speziell im Falle der Kyocho-Modelle „Calmato 40“ (Hochdecker) und „Calmato 40 sports“ (Tiefdecker) kommt bei Letzterem ein stabileres Verhalten um die Quer- und Hochachse zur Wirkung, soweit dies bei fast Windstille beurteilt werden konnte. Das ist auf die größere Hebelwirkung der betreffenden Ruder zurückzuführen und lässt ihn fliegen wie auf Schienen. Vorteilhaft ist auch die gelbe Unterseite von Flügel und Höhenleitwerk des Tiefdeckers, die die Fluglage deutlicher erkennen lässt.

Nach einigen Flügen kann ich sagen, dass ich meine Entscheidung zum Tiefdecker noch nicht bereut habe.

1.5 Das Zweitflugzeug

Möchte man einigermaßen Spaß an dem Hobby haben, ist ein Zweitmodell eindeutig von Vorteil, denn sonst könnte es sein, dass man bei bestem Flugwetter in der Werkstatt mit der Reparatur dieses einen Fliegers verbringt, statt auf dem Flugplatz - möglicherweise wochenlang.

So entschied ich mich zur Anschaffung eines Zweitfliegers und der sollte elektrisch angetrieben sein. Dessen Vorteile sind bereits genannt - der Nachteil ist der hohe Einstiegspreis (Motor, Regler, wenigstens zwei Akkus, ein weiterer Empfänger) und von der Lebensdauer der Akkus bin ich auch noch nicht überzeugt. Wegen meines Faibels für Kurzstarter kam es zur Anschaffung eines PC-6 Pilatus Porter des Herstellers VQ mit 1,58 m Spannweite. Ihn gibt es in "Tiegerbemalung", als "Ikarus" und in einer Nachempfindung eines Originals (s. Abbildung), selbstverständlich wohlwissend, dass man vom Original nicht auf die Flugeigenschaften eines Modells schließen kann. Die tatsächliche "Hässlichkeit" des Originals wurde durch eine kürzere Nase entschärft. Für den Akku ist eine mit Magnetverschluss versehene Motorhaube vorgesehen. Sein Gewicht erreicht mit einem Scorpion-Motor SII-3032-990KV an einem 13 x 6,5-Propeller in Verbindung mit einem 3S-4400mAh-30C-Akku 2625 Gramm. Bei einem Standschub von ca. 2730 Gramm ergibt sich ein Schubverhältnis von über 1:1 und so sollte der Startrollweg schonmal kein Thema sein. Für gute Langsamflugeigenschaften sprach von ganz allein das Flügelprofil CLARK-Y.

Pilatus Porter PC-6 (VQ-Modell), Spannweite: 1,58 m, Gewicht: 2,65 Kg, Propeller: 13 x 6,5

Der Zusammenbau dieses ARF-Modells gestaltete sich mancherorts als schwierig. Das Seitenruder ließ sich schwer einpassen, ohne dass der Ruderausschlag zu schwergängig geworden wäre und der Tragflügel wies einen Verzug auf, der jetzt nur noch mit einer unschönen Querrudertrimmung von einigen Millimetern korrigiert werden konnte. Aber das sieht ja im Fluge niemand. Ansonsten wurde an nichts gespart - der Aufbau besticht durch seine robuste Bauart und das Fahrwerk mit Federung steckt sehr viel weg. Die Folie ist sehr kräftig und direkt farbig gestaltet, sodass eine kurzlebige Aufbügelung von Farbdekors entfällt. Den oberen Stützpunkt des Fahrwerkgestells (unter der Windschutzscheibe) habe ich mit GFK verstärkt. Größere Räder (85mm statt 75mm) ließen sich wegen der zu kurzen Achsen leider nicht montieren.

Erstflug

Das Flugzeug ist in meiner Konfiguration sehr kopflastig! Beim Auswiegen kippte es so heftig vornüber, dass er von den Fingern rutschte. Der "Einflieger meines Vertrauens" meinte, besser so als Hecklastig. Er fackelte nicht lang. Also los: Der Start mit Halbgas erforderte höchstens 10 m. Nach einiger Trimmarbeit zeigte sich die PC-6 als braves Flugzeug. Der Motorsturzt entpuppte sich jedoch als zu gering. Vollgas führte zu heftigem Steigflug. Dies ist, was den Bauplan betrifft, wohl das Zugeständnis an schubschwächere Verbrennermotoren. Eine Korrektur erfolgt einfach, indem man die oberen beiden Muttern des Motorträgers auf den Gewindestangen einige Umdrehungen nach vorn dreht. Das Überziehverhalten ist sensationell unkritisch. Voll gezogenes Höhenruder bewirkt bei Strömungsabriss an der Tragfläche ein absolut stabiles Dahingleiten in fast horizontaler Fluglage mit Minimalgeschwindigkeit ohne Tendenz zum Abkippen - weder um die Quer- noch die Längsachse. Ich hatte das Gefühl, man könne die PC-6 notfalls in dieser Konfiguration direkt landen. Im senkrechten Sturzflug hatte die PC-6 nur eine minimale Tendenz, positiv abzufangen, was für eine kaum vorhandene Kopflastigkeit spricht.

Forenbeiträge haben mehrheitlich darauf hingewiesen, dass die PC-6 beim Einleiten einer Kurve die Tendenz dazu hat, mit dem Heck abzusacken. Hierzu kann ich folgenden Ratschlag geben: Es ist wie mit Schuhen, die trotz korrekter Größenangabe zu klein ausfallen. Offensichtlich ist die Schwerpunktlage, die ich zunächst für zu kopflastig hielt, optimal. Man sollte also wenigstens die vorderste angegebene Position des Herstellers von 70 mm ab Flügelnase wählen, eher noch weniger. Meine PC-6 hatte keinerlei Tendenz, mit dem Heck abzusacken. Die Trägheit um die Längsachse ist aber tatsächlich wahr - ein reales Merkmal des Originals. Ein sauberer (und zügiger) Kurvenflug verlangt die Koordinierung von Quer- und Seitenruder und tut dem Flugbild gut. Um die Agilität um die Längsachse zu steigern, vergrößerte ich den Querruderausschlag gegenüber den Angaben des Bauplans um 5 mm.  Dabei sollten die Querruder möglichst kein Expo erhalten. Ich persönlich verzichte aber auf eine Mischung von Quer- und Seitenruder, die einen sauberen Kurvenflug unterstützt. Schließlich will ich fliegen.

Auf eines sollte jedoch hingewiesen werden: Dieses fliegende Gebälk bremst in eng geflogenen Kurven derart ab, dass beim Landeanflug schnell die Mindestgeschwindigkeit unterschritten wird. So geschah es mir beim Eindrehen in den Queranflug, als in Schräglage zusätzlich der Rückenwind auf den Flieger drückte. Den freien Fall aus etwa 10 m Höhe überstand die PC-6 dank ihrer robusten Bauweise aber reparabel.

Auf Grund der hohen Schubkraft lässt sich der Porter zwar recht flott bewegen, aber eigendlich ist das mit seinem hohen CW-Wert auf Grund seines Profils, dem Fahrwerk, der Streben und seines fülligen Rumpfes nicht seine Sache. Dafür bietet er ein sehr realistisches Flugbild. Dazu ist nur wenig Motorleistung erforderlich (jede Leistungssteigerung bringt relativ wenig) und das kommt der Flugdauer zugute. Nach etwa sechs Minuten Flugzeit, darin drei Starts enthalten, lud ich 1,6 Ah nach. Daraus ergibt sich bei 4400 mAh Akkukapazität eine Flugzeit mit moderater Leistung von rund 16 Minuten. Wegen des hohen Schubverhältnisses eignet sich die PC-6 auch für Segelflug-Schlepp. Spätestens hier muss die Kühlung des Motors und Reglers berücksichtigt werden. Beim Schlepp bewegt sich der Flieger bei minimaler Fluggeschwindigkeit und maximaler Motorleistung - also bei geringstem Luftdurchsatz. Die Motorhaube lässt zwar im unteren Teil viel Luft für den Regler herein (vorausgesetzt, der Luftaustritt im Heck ist groß genug), aber die Motorkühlung lag eher nicht im Fokus der Entwickler. Der Spinner deckt den Motorquerschnitt vollständig ab und ob der Luftzug ausreicht, genug Luft durch den Spalt zwischen Spinner und Wellentunnel zu ziehen, ist fragflich. Hier sollten zusätzliche Lufteinlässe möglichst weit vorn für Kühlung sorgen.

Bei der Landung kommen alle Eigenschaften eines STOL-Flugzeuges zum Vorschein. Das Clark-Y-Profil mit seinem hohen Auftrieb und dem gutmütigen Abrissverhalten tragen dazu bei. Der relativ hohe Luftwiderstand der PC-6 baut  Geschwindigkeit zügig ab, sodass man kontrolliert mit Schleppgas jeden Punkt des Landeplatzes ansteuern kann. Daran muss ich mich als Anfänger und Flieger eines Tiefdeckertrainers von höherem Gewicht aber erst gewöhnen.  Überwindet man sich erstmal, sich auf die niedrige Anfluggeschwindigkeit einzulassen, sind Landerollstrecken unter 10 m möglich. Die Regel, beim Landen Höhenruder zunächst in der Stellung zu belassen, mit der aufgesetzt wurde und dann recht zügig Höhenruder voll durch zu ziehen, unbeachtet: Der Porter kippte trotz Missachtung dieser Regel nicht auf die Nase.

Fazit: Als Einsteigermodell bedingt geeignet. Klassische Hochdecker-Trainer wie der Calmato-40 (und auch der Calmato 40 sports) fliegen auf Grund ihres Verhältnisses von Gewicht zu Flügelfläche nicht langsamer, sind aber um die Längs- und Hochachse leichter beherrschbar. Die Langsamflugeigenschaften sind nur in waagerechter Flügellage gewährleistet. Kurven müssen dagegen zügig angegangen werden. Also: Dem Modell angemessenes "Scale-Fliegen" ist dem Anfänger anzuraten.

1.6 Das Drittflugzeug

Es bestand der Wunsch nach einem größeren und schnelleren Flieger. Da die Anschaffungskosten ab einer gewissen Größe überproportional ansteigen, kaufte ich ein sich noch im Rohbau befindlichen Monza von Beineke, bestückt mit einem OS91FX für nur 100 Euro. Schnäppchen! Doch man sollte sich nichts vormachen. Hat man keinen Flieger zum Ausschlachten der Komponenten oder ist nicht bereit, Komponenten hin und her zu tauschen, kauft man sie dazu. Und so entstanden mit Empfänger, Servos, Akku, Regler, Schalldämpfer, Propeller, Folie und Kleinteilen Zusatzkosten von rund 200 Euro. So ist das, wenn man noch nicht viel Modelle hat. Der Vorbesitzer hatte sich bereits auf ein Spornfahrwerk festgelegt, dieses Konzept habe ich übernommen. Ich könnte im Nachhinein nicht sagen, dass ich darüber glücklich wäre. Es führte dazu, dass ich das Hauptfahrwerk aus Kostengründen aus 3mm-Alublech selbst fertigte und, da das Material zu labil war, mit Zugfedern verstärkte. Es trägt gegenüber einem GFK/CFK-Fahrwerk auch einiges an Gewicht bei. Das Spornrad ist frei drehend. Zwar ist dies nicht unüblich, aber bei dem kurzen Hebelarm des Rumpfes und dem recht satten Drehmoment des 15ccm-Motors mit 14 x 8-Propeller nicht leicht zu beherrschen.

Monza (Beineke), Spannweite 1,60m, Gewicht 4,2kg, Motor 15ccm, Propeller 14x8. Das Finish wurde erst nach den ersten Flügen fertig gestellt (hier nicht zu sehen).

Der Monza besitzt ein vollsymetrisches Profil von 15% Dicke. Dies verspricht baulich betrachtet Robustheit, leider auch ein hohes Gewicht, dafür aber ein unkritisches Überziehverhalten - was sich eindrucksvoll bestätigen sollte. Die Stabilität um die Längsachse ist dabei aber geringer als die eines Trainers. Während der Calmato 40 sports selbst auf der letzten Rille keine Tendenz dazu zeigt, endet es beim Monza mit plötzlichem, seitlichen Abkippen. Mit einem Standschub von 59 N geht der Monza bei einem Gewicht von 4,2 kg natürlich senkrecht und bei einer Flächenbelastung von 95 gr/dm² zeigt er sich recht unbeeindruckt von Wind, sollte aber in Sachen Minimalgeschwindigkeit nicht herausgefordert werden.

Aus gleichem Hause (Beineke) gibt es den bekannten Shadow. Sowohl der Monza als auch der Shadow spiegeln den Stand der Spät-Siebziger wieder. Mit den damaligen Motoren erreichte man mit Wohlwollen ein Schubverhältnis von 1:1 und Kunstflug war "aerodynamisch". D.h., man flog Kunstflugfiguren mit Vorwärtsbewegung (so, wie die manntragende Fliegerei heute noch). So sind die Ruderflächen auch relativ klein, da sie ja auf genügend Anströmung hoffen durften im Gegensatz zur 3D-Fliegerei von heute. Während der Shadow wie auf Schienen fliegt (Standardspruch eines Fliegerkollegen nach jeder Landung), trifft das auf den Monza nicht in gleichem Maße zu. Um es klar zu stellen: Er fliegt gut beherrschbar, macht keine Zicken, ist mit dezenten Ruderausschlägen brav, um die Längsachse nach heutigen Maßstäben fast träge, dafür um die Querachse äußerst agil. Wiedermal spielt der kurze Leitwerkshebelarm seine Rolle. In engen Kurven wendet er auf dem Tablett, zieht sich gierig um den imaginären Wendepunkt herum. Der Gedanke an Pylon-Racing drängt sich da auf. Diese Wenderate wird selbstverständlich durch das dicke, symmetrische Profil unterstützt. Natürlich hat man wegen des Fahrtabbaus während der Wende für genügend Schubunterstützung zu sorgen.

Fazit: Ein Modell dieser Art zu fliegen, hat einen besonderen Reiz. Es geht verdammt schnell voran, horizontal wie vertikal. Hat man dies erstmal verinnerlicht (ich spreche immer noch als "Nichtprofi"), ist der Monza ein Flugzeug, das trotz seines enormen Potentials einerseits den Einstieg in diese Art Fliegerei dank seiner Ausgewogenheit ermöglicht, und gleichzeitig nach oben hin viel Raum bietet. Monza fliegen heißt "bolzen" in seiner schönsten Art und Weise, nämlich mit schneller Vorwärtsbewegung!

Über mein nächstes Projekt, wo ich versuche, aus einem herrenlosen Seglerrumpf so etwas "Ähnliches wie ein Hotliner" zu bauen, vielleicht auch den ultimativen Allrounder, berichte ich später.

2 Dynamischer Segelflug des Albatros 

Folgender Beitrag bezieht sich auf den dynamischen Segelflug eines Vogels. Es geht darum, den ansich einfach zu erklärenden Vorgang mit konkreten Zahlen nach zu vollziehen. Um ihn auf die Modellfliegerei zu übertragen, bedarf es nur weniger Parameteranpassungen, nämlich einer vergleichbaren Flächenbelastung und Re-Zahl. Im direkten Vergleich bedeutete dies, dass ein Modell-Segler eine Flächenbelastung von statt üblichen 5 kg/m² etwa 14 kg/m² haben müsste, um sich einem Vergleich mit dem Albatros zu stellen. Dies ist aber nicht so wesentlich abweichend, als dass ein Modellpilot daraus nicht Schlüsse auf die Modellfliegerei ziehen könnte. Theoretisch ist ein dynamischer Segelflug mit einem Flugmodell möglich (umso einfacher wegen seiner geringeren Flächenbelastung), jedoch erfordert dies ein Feingefühl des Piloten, den man auf Grund seiner genetischen Vorbestimmung kaum erwarten kann, während Vögel Steig- und Sinkgeschwindigkeit sowie Gegen- oder Rückenwind angeboren in ihren Federn zu fühlen vermögen. Wenn der Modellpilot zwar nicht stundenlang in Bodennähe segeln kann, so möge ihm folgende Darstellung zumindest etwas Sicherheit vermitteln, wenn er sich kurz vorm abendlichen Absaufen im Landeanflug befindet - und noch ein Hauch von Wind weht.

2.1 Effekte 

Der Albatros kann (könnte bei optimalen Windbedingungen) ohne Flügelschlag, d.h. ohne eigenen Energiebeitrag, stundenlang über dem Meer schweben. Dabei sind auch keine Aufwindkomponenten im Spiel wie etwa an Berghängen oder in Folge thermischer Auftriebe. Die Rede ist von dem „dynamischen“ Segelflug. Er macht sich dabei mehrere Umstände zu nutze.

2.1.1 Veränderliche Flügelpolare

Mit dem Auftrieb eines Flügels ist untrennbar Luftwiderstand verbunden. Und zwar nicht nur der Form- und Reibungswiderstand, den jeder Körper bei Bewegung in der Luft erfährt, sondern auch den auftriebsspezifischen, dem so genannten induzierten Widerstand. Der Flügel erzeugt durch seine Profilierung eine abwärtsgerichtet Luftmasse, die durch seinen Impuls eine entgegen gesetzte Kraft, die Auftriebskraft, erzeugt. Anstatt mit Impulsen ließe sich die Wirkung auch mit Druck- oder Luftgeschwindigkeitsdifferenzen beschreiben. In jedem Falle wird eine Kraft erzeugt, die dem Flügel zunächst in Form von Vortrieb gegenüber der Luft als Energie zugeführt werden muss. Ohne Luftströmung kein Auftrieb!
Je schneller der Flug, umso mehr Auftrieb kann erzeugt werden. Benötigt man zwar eine höhere Fluggeschwindigkeit, nicht aber mehr Auftrieb, etwa weil man die Höhe konstant halten möchte, muss der Flügel seine Eigenschaften wie Wölbung und Anstellwinkel verringern und so weniger Auftrieb erzeugen. Das macht ihn gleichzeitig widerstandsärmer, da weniger induzierter Widerstand erzeugt wird. Der Flügel bewegt sich dann an einer anderen Stelle der Polare, einem Diagramm, in dem der Widerstand dem Auftrieb gegenübergestellt wird. Andersherum könnte der Flügel mehr Auftrieb bei gleichzeitig geringerer Geschwindigkeit erzeugen, wenn die Wölbung und/oder der Anstellwinkel erhöht würde.
Die Beeinflussung der Flügelpolare wendet der Vogel beim Einflug in den Gegenwind bzw. Rückenwind an. Bei Gegenwind steigt die Luftgeschwindigkeit an. Ohne Änderung des Auftriebsbeiwertes des Flügels würde der Vogel steigen, was in dieser Flugphase nicht in seinem Interesse ist. Vielmehr verringert er den Auftriebsbeiwert, um den Widerstand zu senken. Effektiv kann der Vogel damit seine Fluggeschwindigkeit erhöhen – etwa um den Betrag des Gegenwindes – womit die Geschwindigkeit über Grund konstant bleibt. Von Energiegewinn kann hier zwar im direkten Sinne nicht die Rede sein, aber der Albatros kann hiermit beim Sturmsegeln ganz erheblich zur Verlustminimierung beitragen.

2.1.2 Nutzung der Schwerkraft beim Wendemanöver

Schon die Jagdflieger in der Anfangszeit der Fliegerei kannten den Effekt. Schon immer galt es, in die Position des Jägers, also hinter den Gegner zu gelangen. Nur so konnten die Kanonen auf den Gegner gerichtet werden. War man der Gejagte, bestand das Ziel der Taktik immer darin, härtere Wendemanöver durchzuführen, als es dem Gegner möglich war, um sich anschließend an ihn zu heften. Ungeachtet dessen, dass der Verfolger mit schneller Reaktion und einem gleichwertigen Flugzeug jedes Manöver des Gejagten nachmachen konnte, gab es eine energetisch sehr effektive Art der Wende.
Anstatt etwa im Falle einer horizontalen Wende die Verzögerung allein durch Auftriebsverluste des Flügels zu erwirken, die Zentripetalkraft zu überwinden und anschließend allein durch Motorkraft wieder zu beschleunigen, wurde die Schwerkraft in der Verzögerungs- und Beschleunigungsphase genutzt. Das Wendemanöver wurde von der horizontalen in die vertikale Ebene gelegt. Bei geschickter Durchführung ließ man im steilen Steigflug die Verzögerung durch die Schwerkraft bis zu einer geringen Fluggeschwindigkeit wirken. Die anschließende Wende konnte so mit engsten Kurvenradien bei minimaler Auftriebskraft (gleichbedeutend mit minimalem induzierten Flügelwiderstand und geringster struktureller Belastung) erfolgen und beschleunigte abschließend nach unten mit Unterstützung der Schwerkraft. Die Beschleunigungsphase war gekennzeichnet durch die Addition von Schwerkraft und Motorkraft und war i.d.R. ausreichend, um mit Fahrtüberschuss wieder an den Gegner heranzufliegen.
Der Albatros wendet diese Manöver vor jeder Wende gegen den Wind an. Der Begriff „Nutzung“ ist aber auch hier nicht mit Energiegewinn gleichzusetzen, da der Albatros bei diesem Manöver keine Energie bezieht. Die kinetische Energie wird beim Steigen lediglich in potenzielle Energie und beim Sinken wieder in kinetische Energie zurückgewandelt. Bei der weiteren Betrachtung, nämlich der Energiebilanz des Sturmsegelns, spielt es jedoch keine Rolle und soll nicht weiter berücksichtigt werden.

2.1.3 Ausnutzung der Geschwindigkeitsdifferenz in Folge der Bodenreibung

In Bodennähe nimmt der Wind in Folge der Bodenreibung ab. Umgekehrt nimmt er nach obenhin zu, zunächst stark, dann mit abnehmendem Bodeneinfluss zunehmend weniger, bis er in einigen hundert Metern Höhe konstante Werte annimmt.
Die Betrachtungen beziehen sich auf die Bodennahe Schicht (Prandtl-Schicht), die bis 100 m Höhe reicht. Je rauer das Gelände ist, umso geringer sind die Luftgeschwindigkeiten in Bodennähe und umso flacher ist die Kurve, mit der die Windgeschwindigkeit mit der Höhe zunimmt. Je nach Geländerauhigkeit kann der Punkt ZG (Höhe, in der die Windgeschwindigkeit derjenigen der Gradientengeschwindigkeit entspricht) über Wasser 250 m, im Mittel 1.000 m und über Gebirgen sogar 2.000 m betragen. Die Kurven sind für eine neutrale Wetterlage gültig.

Stabile Wetterlagen modifizieren die Kurve zu einem flacheren, instabile zu einem steileren Verlauf hin. Die weitere Betrachtung bezieht sich auf die neutrale Wetterlage, für die die Beziehung gilt [1] [2]:

u(z) = (u_s / k) × ln(z / z₀)  Gl. 1.1

u(z) Windgeschwindigkeit in m/s
u_s Schubspannungsmodul: 
- aufgeraute Meeresoberfläche: 0,4 
- offene Landschaft: 0,67 
- Bebauung: 1,05
k Kármann-Konstante 0,4
z₀  Integrationskonstante, Rauhigkeitslänge: (ca. 3 % - 15 % der Bodenunebenheit) 
- aufgeraute Meeresoberfläche 0,0011 
- offene Landschaft 0,1 
- Bebauung 1,0
z Höhe in m

Ferner liefert die Beziehung u(z) / u(z_ref) = (z / z_ref)ⁿ (Gl. 1.2) mit dem Exponenten n  = 0,11, 0,18 und 0,3 für die entsprechenden Rauhigkeiten vergleichbare Ergebnisse.
Zur Übertragung der Geschwindigkeiten von einer auf die andere Höhe bietet sich Gl. 1.3 an:

u(z₁) / u(z₂) = [ln(z₁ / z₀) / ln(z₂ / z₀)]

Die Rauhigkeit eines Geländes führt zu mehr erzwungenem, vertikalen Luftaustausch mit der Folge von Turbolenz. Über der Meeresoberfläche bleibt die Strömung jedoch bis in die uns interessierenden Höhen laminar, sodass hier an der Kurve keine Modifikationen vorgenommen werden müsste.
Gleiches gilt für die ablenkende Coriolis-Kraft. Sie nimmt mit der Luftgeschwindigkeit zum Boden hin ebenfalls soweit ab, dass sie hier unberücksichtigt bleiben kann. Diese sogenannte Ekman-Schicht beginnt erst in einer weitestgehend vom Bodenprofil unbeeinflussten Höhe ab 100 m.
In Bodennähe, in der sich Vögel und Modellflieger aufhalten, ist also die Windscherung am ausgeprägtesten. Sie bietet die Möglichkeit, sich in Windfeldern verschiedener Stärke aufzuhalten, die sie bei ihrem Flug gegen und mit dem Wind am günstigsten beeinflussen. So wird gegen den Wind in niedrigster Höhe bei geringster Windstärke und mit dem Wind in größerer Höhe bei höherer Windstärke geflogen.

2.2 Der Flug 

Für den Wanderalbatros sind angegeben [3]:

Fluggeschwindigkeit v_Flug  = 20 m/s
Masse m = 8,8 kg
Auftriebskraft F_A  = 86 N
Spannweite b = 3,1 m
Flügelfläche A = 0,62 m²
Flügelstreckung L  = b² / A = 15,5
Gleitzahl c_A / c_W  = 20 / 1

2.2.1 Die widerstandslose Betrachtung

Das Flugprofil kann schematisch in die Phase vor der 1. Wende, der Phase nach der 1. Wende, der Phase vor der 2. Wende sowie der Phase nach der 2. Wende unterteilt werden. Bei dieser Betrachtung der Energiebilanz des Fluges sollen die Wenden selbst zunächst ohne Bedeutung sein.






Phase vor Wende 1:

Der Vogel fliegt mit 20 m/s knapp über der Meeresoberfläche. Dort herrscht (theoretisch) Windstille. Tatsächlich fliegt der Vogel in einer Höhe, die ihn knapp vom Kontakt mit dem Wasser bewahrt, sagen wir 30 cm. Ferner nehmen wir eine Wendegeschwindigkeit nahe der Minimalgeschwindigkeit an, 10 m/s. Sie hat kurze Wendemanöver zur Folge und lässt ihn den Effekt der Abbremsung durch die Schwerkraft nutzen. Gemäß der Formel für den senkrechten Wurf

v_Wende = Ö(v² - 2 × g × h) Gl. 1.4

v_Wende = 10 m/s (geschätzt)

erreicht er die Wendegeschwindigkeit im vereinfachten Falle eines senkrechten Steigflugs in einer Höhe von 15 m.

Für das folgende Beispiel wird das Windprofil mit dem Schubspannungsmodul = 0,5 und z₀ = 0,011 dargestellt. Die Windgeschwindigkeit v_Wind beträgt hier in 15 m Höhe 9 m/s, in der noch soeben fliegbaren Höhe von 30 cm 4 m/s. Seine Fluggeschwindigkeit relativ zur Luft beträgt wie gesagt 20 m/s, diejenige über Grund 16 m/s.
Mit dem Aufstieg aus dem Bereich der Windgeschwindigkeit von 4 m/s in den mit 9 m/s erfuhr er einen Geschwindigkeitszuwachs relativ zur Luft von 5 m/s, es resultiert daraus also v_Flug  = 25 m/s. Durch die Anpassung des c_A-Wertes seiner Flügel hält er v_üG  konstant (was in der Realität um Verluste zu korrigieren wäre).


Phase nach Wende 1:

Nach der Wende bleibt die Fluggeschwindigkeit unverändert, da sich der Impuls des Vogels innerhalb der Luftmasse nicht ändert - er bewegt sich mit ihr. Die Geschwindigkeit über Grund v_üG hat sich nach der Wende jedoch um den Betrag der Windgeschwindigkeitsdifferenz und der effektiven Windgeschwindigkeit erhöht.

Bei Windstille in Bodennähe gälte

v_Flug + v_Wind  = 25 m/s + 5 m/s = 30 m/s oder
v_üG + 2 × v_Wind  = 20 m/s + 2 × 5 m/s = 30 m/s.

In diesem Fall wäre v_üG + v_Wind , Diff + v_Wind  = 16 m/s + 5 m/s + 9 m/s = 30 m/s.


Phase vor Wende 2:

Die Fluggeschwindigkeit erhöht sich um weitere 5 m/s, da der anfängliche Rückenwind von 9 m/s entsprechend dem Windprofil auf Höhe 0,3 m ebenfalls wieder 4 m/s wird, also v_Flug = 30 m/s. Das Geschwindigkeitsplus beträgt nun 10 m/s. Bis hier hin kam dem Vogel eine „kostenlose“ Beschleunigungsarbeit zugute. Für sie gilt

W = m × v_Gewinn² / 2 = 8,8 kg × 10² m/s × 0,5 = 440 J Gl. 8.5

Phase nach Wende 2: