2.1 Verhältnis von Startrollstrecke zu Startstrecke

Die Startrollstrecke ist in seiner Bedeutung wörtlich zu nehmen. Die Rahmenbedingungen sind ISA (Internationale Standardatmosphäre), maximal zulässige Startmasse und eine asphaltierte, nicht geneigte Startbahn.
Die Startstrecke TOD (take off distance) wird unter gleichen Rahmenbedingungen ermittelt, jedoch ist sie die horizontale Entfernung vom Startpunkt aus gesehen bis zu dem Punkt, an dem das Flugzeug eine Flughöhe von 11 Metern und die vorgegebene Steigfluglage erreicht hat. Also: Bodenrollstrecke + Steigflugstrecke.

Aus den 139 Werten 1- und 2-motoriger Sport- und Business-Propellerflugzeugen aus verschiedensten Quellen sind die Daten von Start- und Startrollstrecke gemittelt worden. Danach ergibt sich folgendes Ergebnis:

arithmetischer Mittelwert der Startrollstrecken: 324 m,
arithmetischer Mittelwert der Startstrecken: 532 m

Mit dem Korrelationskoeffizienten von 0,942 und dem Bestimmtheitsmaß R² von 0,886 zeigt sich eine sehr hohe Gleichheit aller Flugzeugtypen in Bezug auf das Verhältnis von Startrollstrecke zu Startstrecke. Bei Betrachtung des Diagramms verstärkt sich jedoch der Verdacht, dass ein erheblicher Anteil der Angaben rechnerisch ermittelt wurde. Es zeigt sich eine Gerade mit größer Steigung als die sich aus allen Werten ergebende Trendlinie (durchgezogen).

Aus Startstrecke und Startrollstrecke bildet sich der Quotient von 1,64. Das heißt, im Mittel nimmt die Übergangsphase zwischen Abheben und der Flughöhe von 11 m 39 % der Startstrecke ein. Dieser Wert lässt sich in der Praxis nur durch Erhöhung der Überziehgefahr unterschreiten. Mit geringerer Startmasse sinkt die Strecke für die Übergangsphase ebenso wie die Startrollstrecke.
Da sich der gesamte Startvorgang bei geringerer Startmasse auf einem geringfügig niedrigeren Geschwindigkeitsniveau abspielt (weniger Auftrieb erforderlich), findet die Übergangsphase bei geringerem Luftwiderstand statt. Und da der Luftwiderstand quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt, bewirkt das geringere Geschwindigkeitsniveau besonders in dieser Übergangsphase eine überproportionale Reduzierung des Luftwiderstandes.
Andererseits wirkt sich gerade in der Startrollphase die geringere Massenbeschleunigung in Verbindung mit dem dabei noch geringen Luftwiderstand deutlicher verkürzender aus als in der späteren, auf Grund des zunehmenden Luftwiderstandes geringeren Beschleunigung. Im Wesentlichen bleibt also bei reduzierter Abflugmasse der prozentuale Anteil von Startrollstrecke und Übergangsphase an der Startstrecke erhalten.

Auf Grund der hohen Korrelation kann das Ergebnis auch auf weitere Propellerflugzeugtypen übertragen werden. Nach JAR/FAR25 über 35 ft beträgt der Quotient 1,25 für Propellerflugzeuge.
Für Strahlgetriebene Flugzeuge ist aber der Teil der Startrollstrecke höher anzusetzen, da sie besonders in den niedrigsten Geschwindigkeiten im Gegensatz zu Propellerantrieben über einen recht uneffizienten Antrieb verfügen (hohe Strahlgeschwindigkeit, geringer Massendurchsatz). Anders herum verkürzt sich der Anteil der Übergangsphase an der Startstrecke nicht nur prozentual wegen der schwachen Beschleunigung beim Startrollvorgang, sondern auch absolut wegen des sich mit der Geschwindigkeit zunehmend umkehrenden Effizienzverhältnisses von Strahl- zu Propellerantrieb zu Gunsten des Strahlantriebes. FAR über 35 ft gibt für Strahlflugzeuge einen Quotienten von 1,11 an.


2.2 Verhältnis von Landerollstrecke zu Landestrecke

Die Landestrecke setzt sich aus zwei Teilstrecken zusammen: Der Übergangsstrecke, in der sich das Flugzeug aus einer Höhe von 50 ft (15 m) bis zum Aufsetzpunkt bewegt und der Landerollstrecke, die vom Aufsetzpunkt bis zum Stillstand des Flugzeug gemessen wird. Dies gilt unter der Annahme von ISA-Bedingungen.

Wegen der nicht genau einhaltbaren Aufsetzzone dürfen Flugzeuge nach JAR/FAR25 nur auf Landeplätzen landen, die dem 1 / 0,6 = 1,667-fachen bei Strahlflugzeugen bzw. dem 1 / 0,7 = 1,428-fachen bei Propellerflugzeugen der tatsächlichen Landestrecke entsprechen. Dies ist die sog. Sicherheitslandestrecke, die hier aber nicht weiter interessieren soll.

Über der 50 ft-Marke muss die Anfluggeschwindigkeit das 1,3-fache der Abreisgeschwindigkeit vStall betragen, am Aufsetzpunkt das 1,1-fache. vStall ist die Abreißgeschwindigkeit in Landekonfiguration.

Die Untersuchung von 278 1- und 2-motorigen Propellerflugzeugen aus verschiedensten Quellen ergaben eine

mittlere Landerollstrecke von 246 m
mittlere Landestrecke von 467 m.

Der Korrelationskoeffizient von 0,833 spricht für eine deutliche Übereinstimmung zwischen den Flugzeugmustern.
Der Quotient von 1,99 zeigt, dass die Landerollstrecke im Mittel recht genau der Hälfte der Landestrecke entspricht oder anders ausgedrückt: Die Übergangsphase nimmt die gleiche Strecke ein wie die Landerollphase.
Der vergleichsweise lange Anteil der Übergangsphase erklärt sich dadurch, dass hierin ein Geschwindigkeitsbetrag von 1,3 – 1,1 = 0,2 × vStall allein durch aerodynamische Abbremsung abgebaut werden muss, während gleichzeitig noch ein “beschleunigender” Sinkflug herrscht.

3. Rückstromklappen

Neben den bekannten Auftriebshilfen wie etwa den Landeklappen oder den Vorflügeln gibt es eine, die sich bislang nicht technisch durchsetzen ließ: Rückstromklappen. Dabei ist deren Wirksamkeit zur Reduzierung der Fluggeschwindigkeit und damit der Landestrecke bedeutend.

Rückstromklappen sind Vögeln naturgegeben. Eigentlich müssten sie ihrer Funktion entsprechend Rückstromverhinderungsklappen heißen. Sie bestehen aus Federn auf der Flügeloberseite, die sich bei hohem Auftriebsverhältnis, meist bei hohen Anstellwinkeln infolge der Strömungsablösung in deren Sog selbsttätig aufstellen und so weitere Ablösung verhindern. Der Aufstellwinkel der Federn passt sich innerhalb der Druckverhältnisse automatisch soweit an, dass die Federn gerade die freie Strömung des vorderen Flügels berührt.
Die Energie respektive die Geschwindigkeit der Grenzschicht nimmt mit der Lauflänge der Strömung auf der Flügeloberseite ab, sie trifft hier zunehmend auf steigenden Druck. Der Druck ist bei hohen Anstellwinkeln besonders hoch und kann an den Wert der Umgebungsluft grenzen. Deutlich vorher aber beginnt sich die Strömung von der Oberseite der Flügelhinterkante schon abzulösen, da die Grenzschicht nicht mehr schnell genug ist. Die Grenzschichtdicke lässt sich mit 

d / l = 1 / wurzel(Re)

abschätzen. d ist die Luftdichte und standardmäßig auf Meeresniveau 1,225 kg/m³. Eine Steigende Re-Zahl verringert die Grenzschichtdicke, was durch höhere Geschwindigkeit und größere Flügeltiefe erreicht wird. 
Das Anheben der Feder geschieht durch die beginnende Rückströmung an der Hinterkante, die mit der Ausbreitung nach vorn unter die Feder strömt, dort einen Bereich höheren Drucks erzeugt, was die Feder i.V. mit geringerem statischen Druck in der noch nicht abgelösten Strömung der Flügeloberseite aufrichtet. Die Wirkung erliegt erst, wenn sich die Rückströmung über den Federfußpunkt hinweg nach vorn ausbreitet.

Bei der technischen Realisierung sollte der Fußpunkt S etwa dort liegen, wo ohne Klappe die Grenze des Rückstromgebiets liegt, wenn der Flügel seinen maximal fliegbaren Anstellwinkel aufweist.
Der Auftriebsgewinn, der trotz leichter Widerstandszunahme mit 6 % – 18 % angegeben wird, entsteht durch Teilung des Wirbelsystems, das in seiner Gesamtintensität vermindert wird (der Ablösebereich vor und hinter der Feder sind in ihrer Summe kleiner als derjenigen ohne Klappe). Dabei wird die Tiefe t der nicht abgelösten Strömung vergrößert, d.h. liegt über eine längere Strecke auf der Oberseite des Flügels an.
Der Ausschlag der Feder führt durch die Verminderung des effektiven Anstellwinkels zwar zu einer Entwölbung des Profils, aber eben auch zu einer Verzögerung der Strömungsablösung.

Technisch gesehen ist die Realisierung eines Rückstromklappensystems nicht einfach. Die Klappe muss leichtgängig genug sein, um sich spontan bei entsprechenden Druckverhältnis aufzurichten, aber ausreichend Rückstellkraft besitzen. Bei praktischen Versuchen an einer Me109 Ende der 30iger Jahren wand man Lederklappen an. Das bis heute nur schwer lösbare Problem ist die zu große Hysterese zwischen Anheben und Senken.

Was den Vogel fliegerisch so überlegen macht, ist die Tatsache, dass weite Teile des Flügels aufstellfähige Federn besitzen. In Verbindung mit auch kaum von mechanischen Einschränkungen unterworfenen Federn, etwa der Hysterese, bietet der Flügel ein Klappensystem von maximaler Effektivität, denn die Federn richten sich nur dort auf, wo es die Druckverhältnisse wirklich erfordern. Über die Spannweite betrachtet liegen nämlich nie einheitliche Strömungsverhältnisse an. So beugt der Vogelflügel auch wirksam unsymmetrischen, rollmomenterzeugenden Auftriebsverteilungen vor.

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4. Bewertungsindex für Flugzeuge

Flugzeuge erfüllen einen bestimmten Zweck. Der ist grundsätzlich der Transport von Personen oder Gütern. Dabei kann das Augenmerk kompromisslos auf maximale Nutzlast, dieses unter Kompromiss auf Wirtschaftlichkeit und/oder Geschwindigkeit bishin zum Sportgerät gelegt sein. Eine einzige, alle Kriterien einbeziehende Bewertung für Flugzeuge ist mit einem einzigen Wertemaßstab nicht möglich. Meist sind Flugzeuge, die bei einer Bewertung der Flugleistung gut abschneiden, in Sachen betriebstechnischer Wirtschaftlichkeit oder Zuladung fast zwangsläufig schlechter. Die Flugzeugkonstruktion erfordert eben Kompromisse. Demnach kann sich ein Bewertungsindex sinnvoll auch nur jeweils auf eines dieser Kriterien beziehen. Im Folgenden sollen drei Bewertungsmaßstäbe entwickelt werden, die, wie sich zeigen wird, trotz ihrer Einfachheit recht treffend Flugzeuge klassifizieren.

4.1 Leistungsindex IP

Die Formel eines Leistungsindex war wie folgt gegeben:

Der Leistungsindex IP soll einen Vergleich der Leistungsfähigkeit von Flugzeugen ermöglichen. Dabei soll die
Auslegung des Konzeptes zum Ausdruck kommen und nicht allein die durch die Antriebsleistung bestimmte Flugleistung. In folgender Formel fallen die beiden Quotienten m / A (Flächenbelastung) und m / Pmax (Leistungsbelastung) auf.
Durch Umstellen lässt sich die Formel leicht vereinfachen, indem die Masse herausgekürzt wird. So gesehen ist die Berücksichtigung der Flächen- und Leistungsbelastung eine Mogelpackung. Sie geht in die weitere Betrachtung garnicht mit ein:

IP = 3.wurzel(g × P × d0 / (A × dh))

Bei nichtaufgeladenen Kolbenmotoren nimmt die Motorleistung mit der in der Höhe abnehmenden Luftdicht ab.

So ist das Verhältnis d0 / dh umgekehrt proportional zu g, womit sie sich in der Formel aufheben. Aus der Eingangs erwähnten Formel bleibt also die folgende übrig:

IP = 3.Wurzel(P / A).

Hierraus ist leicht die Abhängigkeit des IP allein von der gegebenen Antriebsleistung und von der Auftriebsfläche zu sehen. Die Bedeutung des IP ist damit klar: Eine hohe Motorleistung sowie eine kleine Flügelfläche führt zu einer hohen Flugleistung im Sinne von Fluggeschwindigkeit. Ob ein Flugzeug dabei über besondere Fähigkeiten wie etwa hohe Zuladung oder Kurzstartfähigkeiten verfügt, geht nicht aus dem IP hervor.
Flugzeuge mit Turbo- oder Kompressor-Kolbenmotoren und Turboprop-Antrieben werden stark von der Auslegung ihrer Antriebe geprägt. So sind sie dafür bekannt, dass sie bis in eine bestimmte Höhe nicht von Beginn an kontinuierlich an Leistung verlieren. Dennoch nimmt die Leistung eines Kolbenmotors schließlich ab einer bestimmten Höhe doch ab. Bei welcher Höhe dies geschieht, hängt von der Leistung des Laders ab und ist recht unterschiedlich. Somit beeinflusst der konkrete Antrieb den IP sehr.
Flugzeuge mit Strahltriebwerken lassen sich untereinander genauso vergleichen, wie Propellerflugzeuge. Vergleiche zwischen Strahl- und Propellertriebwerken sind jedoch schwer möglich, da für die Propellerflugzeuge ein Schubäquivalent gefunden werden müsste, wenn nicht gemessene Schubwerte vorliegen.

4.2 Ökonomischer Index IE

Geringer Kraftstoffbedarf ist ein ökonomischer Faktor. Der strecken- und flugmassenspezifische Kraftstoffbedarf wird grundsätzlich durch eine hohe aerodynamische Güte reduziert. Der IE trägt dem flugmassenspezifischen Kraftstoffbedarf Rechnung, indem im Zähler folgender Formel nicht nur die Motorleistung, sondern auch das Leistungsgewicht m / P eingesetzt wird.

IE = 3.Wurzel((MTOW / P) / A)

Bei einer geringen Antriebsleistung darf prinzipiell von einem geringen, zeitspezifischen Kraftstoffbedarf ausgegangen werden. Angesichts des bekannten Durstes einer Propellerturbine - trifft dies umso mehr zu, wie die untere Leistungsklasse üblicherweise den Kolbenmotoren, die obere Leistungsklasse den Propellerturbinen zugeordnet werden kann. Wenn bei geringem Verhältnis von Antriebsleistung zu Gewicht (vereinfacht gesagt: bei schwacher Motorisierung) gute Flugleistungen erreicht werden, so muss der aerodynamische Widerstand entsprechend gering sein.

4.3 Zuladungsindex IL

Der Zuladungsindex soll bewerten, wie effektiv das Flugzeug Lasten trägt. Schließlich ist ein Flugzeug ein Transportmittel. Begünstigend ist eine große Flügelfläche bei geringer Antriebsleistung, deshalb steht dieses Verhältnis im Zähler. Des Weiteren steht dieses Verhältnis zur maximalen Nutzlast (maximal Payload = MPL = MTOW – OEW), sodass sich eine hohe Nutzlast (Transportnutzen) bei geringer Leistung (ökonomischer Nutzen) zur positiveren Bewertung als bei hoher Leistung führt. Damit geht die Effizienz der Konstruktion in die Bewertung ein.

IL = 3.Wurzel((A / P) / MPL)

4.4 Vergleich

Zum Vergleich sollen eine Auswahl von insgesamt 65 ein- und zweimotoriger Propellerflugzeuge betrachtet werden. Dabei ist versucht, die Bewertungen einer ausgewogenen Auswahl von Flugzeugen der Art „rassig“, „Brot-und Butter“ und „Lastesel“ sowie verschiedener Größengattungen gegenüber zu stellen.

vNO ist die maximale Geschwindigkeit, bei der noch alle Manöver durchgeführt werden dürfen.

4.5 Bewertung

Dem Bewertungsindex liegen hier nur vier Parameter zu Grunde: Die Antriebsleistung, die Flügelfläche, das Fluggewicht (hier als maximales Startgewicht zugrunde gelegt) sowie die maximale Zuladung. In ihr ist die Kraftstoffmenge enthalten. Dies erscheint für die  Bewertung  eines Flugzeuges zunächst ungenügend. Dabei wird die Fluggeschwindigkeit, ein wesentlicher Faktor bei der Beurteilung, allein durch die Flügelfläche dargestellt. Das ist jedoch nicht abwegig, so lange man den Flügeln zum Vergleich gleiche Grundrisse, Profile und damit gleiche Auftriebsbeiwerte unterstellt. Dann nämlich erfordert eine kleinere Tragfläche zwangsläufig eine höhere Geschwindigkeit zur Aufrechterhaltung der Auftriebkraft. Folgende maßgeblichen Zusammenhänge haben sich ergeben:

hoher IP = hohe Antriebsleistung + kleine Tragfläche

hoher IE = hohe Gewichtsbelastung + kleine Fläche

hoher IL = hohe Nutzlast + große Flächen

Bei der Berteilung des IL ist zu beachten, wieviel ein Flugzeug jeweils für Kraftstoff und reine Nutzlast zulässt. Bei kleinen Sportflugzeugen sind diese Werte austauschbar, d.h., alles, was nicht getankt wird, steht als Nutzlast zur Verfügung. Bei größeren Flugzeugen ist dies nicht mehr so.

Betrachtet man die Korrelation der insgesamt 65 Flugzeuge beispielsweise zwischen IE und IP (siehe Grafik), so fällt der hier beschriebene Zusammenhang deutlich auf und zeigt, dass sich Flugzeugkonstruktionen tatsächlich zwischen Kompromissen bewegen. Die eingangs erwähnte, gegenseitige Ausschließung von hohem IP und IE drückt sich mit einer Korrelation von -0,82 aus, wie der Grafik zu entnehmen ist.

Wie zu erwarten punkten beim IL Heißsporne wie die B200 und PC-12 hoch. Lastesel und Brot- und Butter-Flugzeuge wie eine C-172 oder eine PA-28 werden hier gering bewertet. Dafür bewertet der IE die so genannten „Brot- und Butter-Flugzeuge“ am höchsten. Für sie stehen entsprechend ihrer Klientel „bezahlbare“ Flugzeuge mit verbrauchsgünstigen Antrieben im Vordergrund. Mit Ihnen soll, meist auf Kosten der Geschwindigkeit, möglichst viel Nutzmasse bewegt werden können. Aerodynamische Qualität wirkt sich hier in besonderem Maße aus.

Zum IL: Der Quotient aus dem maximalen Startgewicht und dem Betriebsleergewicht (siehe Tabelle, letzte Spalte) bietet mit dem Korrelationskoeffizienten von 0,56 ein ähnliches Bild, womit der IL auch recht gut die Leichtbauqualitäten der Konstruktion repräsentieren. Erkennbar sind sofort die besonders hohen IL-Werte der reinen Transportflugzeugen - was nicht verwundern dürfte, so z.B. die BN-2B-26, CN-235, Do-28, C208B, DHC-6 und der PC-6 Turbo-Porter.  Interessanterweise - aber auch nicht überraschend, zählen die Flugzeuge mit hohem IL fast ausnahmlos zu den Kurzstartern.

Der Bewertungsindex ist also m.E. durchaus eine brauchbare Methode, ein- und zweimotorige Flugzeuge unterhalb der Größe von Linienflugzeugen treffend zu bewerten und zu klassifizieren.